حالت های همدوس در مورد گروه های فشرده

در این کار حالت های همدوس مربوط به گروه های فشرده خاص مورد مطالعه قرار گرفته است. بطور کلی بررسی حالت های همدوس مربوط به سیستم های فیزیکی از مباحث مهمی است که در دهه های اخیر توجه فیزیکدان ها را به خود معطوف نموده است. این حالت ها، ویژه بردارهایی در فضای هیلبرت می باشند که در حالت کلی سه ویژگی اساسی پیوستگی، نرمالیزه پذیری و رابطه همانی را دارند. روش های مختلفی برای تعیین حالت های همدوس وجود دارد که در این پایان نامه از روش ایجاد حالت های همدوس به کمک نظریه گروه استفاده می نمائیم. البته ما حوزه کار خود را به بررسی گروه های فشرده از نوع su(n) محدود می کنیم. در بررسی این گروه ها نشان می دهیم که عملگرهای مربوط به ایزو اسپین همان عملگرهایی هستند که گروه( su( 2 را تولید می کنند. همچنین نشان می دهیم که حالت های همدوس برای گروه( su( 2 با استفاده از هماهنگ های کروی اسپین در حالت خاص به دست می آیند. با توجه به زیرجبر کارتان گروه( su( 3 بررسی می کنیم که برهم کنش قوی تحت این گروه ناوردا می ماند. در ادامه نشان می دهیم که بهترین روش برای تعیین حالت های همدوس گروه( su( 3 استفاده از نمایش بوزون شوینگر می باشد. سرانجام این روش را برای گروه های( su(n تعمیم می دهیم.